Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с icon

Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с



НазваниеКонспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с
Дата11.02.2014
Размер93.48 Kb.
ТипКонспект лекций

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Для специальности ПО ВТиАС

2 СЕМЕСТР





Семестр

Тема

№ контр. работы

2

5. Определенный интеграл. Несобственные интегралы

6. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

7. Кратные и криволинейные интегралы

8. Комплексные числа и действия над ними.

9. Обыкновенные дифференциальные уравнения I и II порядков

3


4


^ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА


1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1 – М.: Наука, 1970,1972,1976,1978. – 456 с.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.2 – М.: Наука, 1970,1972,1976,1978. – 576 с.

3. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. – М.: Наука, 1966,1967, 1971,1973. – 371 с.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. – М.: Наука, 1981. – 326 с.

5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – М.: Рольф,2002. – 288 с.

6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. – М.: Рольф,2002. – 256 с.

^ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


5.Определенный интеграл. Несобственные интегралы


1. Интегральная сумма и определенный интеграл. [1], гл.11, §1,2

2. Простейшие свойства определенного интеграла. [1], гл.11, §3

3. Теорема о среднем в интегральном исчислении.

Среднее значение функции. [1], гл.11, §3

4. Интеграл с переменным верхним пределом и его

производная. [1], гл.11, §4

5. Формула Ньютона-Лейбница. [1], гл.11, §4

6. Вычисление определенного интеграла.

Интегрирование по частям и замена

переменной в определенном интеграле. [1], гл.11, §4-6

7. Несобственный интеграл с бесконечным

пределом интегрирования. [1], гл.11, §7(1)

8. Несобственный интеграл от разрывной

функции. [1], гл.11, §7(2)

9. Вычисление площади фигуры. [1], гл.12, §1,2


^ 6. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

1.

Функция нескольких переменных, её предел и непрерывность

[1], гл.VIII, § 1,2,4

2.

Частные производные и их геометрический смысл. Частные производные высших порядков

[1], гл.VIII, § 3,5,6

3.

Полный дифференциал функций нескольких переменных

[1], гл.VIII, § 7,8

4.

Экстремум функции нескольких переменных, его необходимое условие. Стационарные точки.

[1], гл.VIII, § 17

5.

Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных в замкнутой области.

[3], гл.VII, § 4 п.123

6.

Достаточное условие экстремума функции двух переменных. Точки минимакса

[1], гл.VIII, § 17

7.

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала

[1], гл.IX, § 6

^ 7. Кратные и криволинейные интегралы

1.

Двойной интеграл и его вычисление в декартовых координатах

[2], гл.XIV, § 3,5,6

2.

Вычисление двойного интеграла в полярных координатах

[2], гл.XIV, § 5

3.

Тройной интеграл и его вычисление в декартовых координатах

[2], гл.XIV, § 11,12

4.

Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах

[2], гл.XIV, § 12(1)

5.

Криволинейный интеграл по длине дуги

[3], гл.IX, § 1 п.145

6.

Криволинейный интеграл по координатам

[2], гл.XV, § 1,2

7.

Формула Грина

[2], гл.XV, § 3

8.

Условие независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования

[2], гл.XV, § 4


^ 8. Комплексные числа и действия над ними

1.

Алгебраическая форма комплексного числа.

[1], гл.VII , § 1

2.

Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

[1], гл.VII, § 2

3.

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Формула Эйлера.

[1], гл.VII, § 1,4,5

4.

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

[1], гл.VII, § 2,3


^ 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения I и II порядков

1.

Дифференциальное уравнение и его порядок. Задача Коши. Частное и общее решение

[2], гл.XIII, § 2,3




2.

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

[2], гл.XIII, § 4

3.

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

[2], гл.XIII, § 5




4.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

[2], гл.XIII, § 7




5.

Структура общего решения линейных однородных дифференциальных уравнений II порядка (без правой части)

[2], гл.XIII, § 20




6.

Интегрирование линейных однородных дифференциальных уравнений II порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение

[2], гл.XIII, §21




7.

Структура общего решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений II порядка (с правой частью)

[2], гл.XIII, § 23




8.

Интегрирование линейных неоднородных дифференциальных уравнений II порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида

[2], гл.XIII, § 24


^ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3


Задание 1. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость


1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 


Задание 2. Дана функция . Найти частные производные ,, записать полный дифференциал функции :

1.

6.

2.

7.

3.

8.

4.

9.

5.

10.


Задание 3. Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекцию на плоскость :

1. ; ; ; ; .

2. ; ; .

3. ; ; .

4. ; ; .

5. ; ; .

6. ; ; ; .

7. ; ; .

8. ; ; ; .

9. ; ; ; .

10. ; ; ; .


Задание 4. Вычислить криволинейный интеграл по координатам:

1. , где - дуга параболы от точки до точки .

2. , где - отрезок прямой, соединяющий точки и .

3. , где - дуга параболы от точки до точки .

4. , где - дуга параболы от точки до точки .

5. , где - дуга параболы от точки до точки .

6. , где - дуга параболы от точки до точки .

7. , где - дуга синусоиды от точки до точки .

8. , где - верхняя половина эллипса , , «пробегаемая» по ходу часовой стрелки.

9. , где - часть дуги окружности , , лежащая в первом квадранте и «пробегаемая» против хода часовой стрелки.

10. , где - дуга параболы от точки до точки .


^ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4


Задание 1. Найти общее решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка:


1.

6.

2.

7.

3.

8.

4.

9.

5.

10.


Задание 2. Решить задачу Коши:


1. , .

6. , .

2. , .

7. , .

3. , .

8. , .

4. , .

9. , .

5. , .

10. , .


Задание 3. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка:


1.

6.

2.

7.

3.

8.

4.

9.

5.

10.



Похожие:

Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconКурс лекций по математическому анализу (мгту им. Баумана); студенческие лекции; помощь студентам в решении работ по предмету высшей математики. Лекции, литература, web-сервисы
Просолупова Евгения Викторовича, лекции по дискретной математике (Иркутский гос университет)
Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconКурс лекций по высшей математике в Стокгольмском университете и очень успешно. В университете ее ласково называют «наш профессор Соня»
...
Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconСправочник по высшей математике. Киев, 1974 743; 300; 3,07 Бронштейн, Семендяев. Справочник по математике,1986 544; 250; 4,1
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников, инженеров. Пер с англ., 1973
Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconСправочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. М. Аст: Астрель, 2008. 991 с ил. Экземпляры: всего: 2 аб1(2)
Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. М. Аст: Астрель, 2008. 991 с ил
Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconДокументы: Первая часть гк РФ
Особенности анализа неплатежеспособных предприятий и основы антикризисного управления.(написано по материалам учебника и лекций)
Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconТема: «профильное обучение – эффективная форма личностно-ориентированного обучения, позволяющая раскрыться и реализоваться потенциалу каждого учащегося»
Одобрена на заседаниях Федерального координационного совета по общему образованию 24. 04. 2002 и 28. 06. 2002. Доработана по отзывам,...
Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconСистема национальных счетов1 Российской Федерации за 1995 – 2002 гг. Часть I – Производство валового продукта

Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconКурс лекций по дисциплине «основы исследовательской деятельности»
В жизни каждый из нас ежеминутно сталкивается с гигантскими информационными потоками. Но усваивается далеко не вся информация, лишь...
Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconА. В. Федоров доктор педагогических наук, профессор Медиаобразование в России
Федоров А. В. Медиаобразование в России//Alma Mater. Вестник высшей школы. 2002. № С. 29-32
Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. М.: Рольф,2002. 288 с. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. М.: Рольф,2002. 256 с iconКалендарно-тематический план лекций по профилактике стоматологических заболеваний 3 курс, 6 семестр, 2012-2013 учебный год (5 лекций по 2 часа)
Комплексная система профилактики стоматологических заболеваний. Санитарное просвещение и гигиеническое воспитание населения в профилактике...
Разместите ссылку на наш сайт:
Справочники, творчество


База данных защищена авторским правом ©tvov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
контакты